(tanx)^-1/2的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:59:22
(tanx)^-1/2的原函数
xSJ@~A..^|BuRJ@h<̓xŻec_ل@2;Ep2ھ/˛{2rz|}~Hceqإz,LzyezU,HSvˋk4bKA4J?+PVF$MxQ1PY uĬ GHQ%'@2f:qlr$d I@@B6: meu %g5!-TMlj򤚆m[)^޼d;ќSJ9H8y;q}Sy_FȲЗ`6z:zw}ͤ^]

(tanx)^-1/2的原函数
(tanx)^-1/2的原函数

(tanx)^-1/2的原函数
令t=tanx,则dx=dt/（1+t²） ∫dx/√tanx=∫dt/（√t（1+t²））,再令t=u²,则dt=2udu,∫dx/√tanx=∫dt/（√t（1+t²））=2∫du/（1+u^4）= ∫[(u^2+1)-(u^2-1)]/（1+u^4）dx
= {∫(u^2+1)/(1+u^4) dx - ∫(u^2-1)/（1+u^4）dx }
= {∫(1+1/u^2)dx /（u^2+1/u^2） - ∫(1-1/u^2)dx/（u^2+1/u^2）}
= {∫d(u-u/x) /[(u-1/u)^2+2] - ∫d(u+1/u) /[(u+1/u)^2 -2] }
= { 1/√2 ∫d[(u-1/u) /√2] /{[(u-1/u)/√2]^2+1} - ∫d(u+1/u) /[(u+1/u)^2 -2] }
= { 1/√2 ∫d[(u-1/u) /√2] /{[(u-1/u)/√2]^2+1}
- 1/2√2 ∫d[(u+1/u) /√2] [ 1/{[(u+1/u)/√2] -1} - 1/{[(u+1/u)/√2] +1 }]
= √2/2*arctan[(u-1/u)/√2] - √2/4*ln|(u^2-u√2+1)/(u^2+u√2 +1)| + C
=√2/2*arctan[(√tanx-1/√tanx)/√2] - √2/4*ln|(tanx-√(2tanx)+1)/(tanx+√(2tanx) +1)| + C

(tanx)^-1/2的原函数 tanX的原函数? e^2x(tanx+1)^2的原函数 e^2x(tanx+1)^2的原函数 [tanx(secx)^2]/(1+tan^4x)的原函数 1/1+tanx的原函数 tanx分之1的原函数 arctan(tanx) 的原函数 tanx的原函数是什么? 谁知道ln(1+tanx)的原函数?对ln(1+tanx)积分 求积分的结果1/2tanx+c是原函数? secx(tanx-secx)的原函数是什么 求(tanx)^4的原函数 tanx/x的原函数是什么 arctan(tanx)的原函数是什么? tanX的原函数是什么啊? tanx平方的原函数推倒 怎样求原函数?cos x/2 的原函数是多少?sinx 、tanx 、cosx 的原函数分别是多少?