设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 17:17:39
设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10
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设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10
设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10

设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10
A = E+B
B =
0 1 0
0 0 0
0 0 0
且 B^2=0
又因为 BE=EB
所以由二项式展开公式得
A^n=(E+B)^n=E+nB=
1 n 0
0 1 0
0 0 1
所以 A^10 =
1 10 0
0 1 0
0 0 1