若n阶可逆矩阵A合同于-A 则n为偶数 怎么证明啊

若n阶可逆矩阵A合同于-A 则n为偶数 怎么证明啊 若A,B为n阶可逆矩阵,A合同于B,那么A^2合同于B^2吗?为什么? 若A,B为n阶可逆矩阵,A合同于B,那么A^2合同于B^2吗?为什么? .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 线性代数,证明矩阵的合同关系.若A m×n为实矩阵,且r（A）=n,证明A‘A合同于E（此处A‘为A的转置矩阵）补充：是否可逆矩阵就合同于单位阵呢?是否合同于对角阵，就合同于单位阵？ 设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明? 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 证明：若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆? 若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵 设A为n阶可逆矩阵,且|A|=-1/n ,则|A-1|= 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 A为n阶可逆矩阵若AB=CB则A=C为何不对? 线性代数矩阵求解关于合同：1.若n+1个n阶实对称阵A1,A2……An+1 都是可逆但都不是正定的,证明：存在i不等于j,使Ai和Aj 合同.2.矩阵A 0 0 1 相似于对角阵,是否存在正交阵Q 使得 Q逆AQ 为对角阵?3 -1 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆. 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵