求行列式的值(速度给答案啊)1,-1,0,00,1,-1,00,0,1,-1a,b,c,1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:16:50
求行列式的值(速度给答案啊)1,-1,0,00,1,-1,00,0,1,-1a,b,c,1
求行列式的值(速度给答案啊)
1,-1,0,0
0,1,-1,0
0,0,1,-1
a,b,c,1
求行列式的值(速度给答案啊)1,-1,0,00,1,-1,00,0,1,-1a,b,c,1
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
a b c 1
= (第四行+第一行×(-a))
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
0 a+b c 1
=(第四行+第二行×(-a-b))
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
0 0 a+b+c 1
=(按第一列展开)
1 -1 0
0 1 -1
0 a+b+c 1
=(按第一列展开)
1 -1
a+b+c 1
=a+b+c+1
或:\x05 \x05 \x05 \x05 \x05 \x05
\x05│ \x051 \x05-1 \x050 \x050 \x05│
\x05│ \x050 \x051 \x05-1 \x050 \x05│
\x05│ \x050 \x050 \x051 \x05-1 \x05│
\x05│ \x05a \x05b \x05c 1 │
│ \x051 \x050 \x050 \x050 \x05│
│ \x050 \x051 \x05-1 \x050 \x05│
== │ \x050 \x050 \x051 \x05-1 \x05│
│ \x05a \x05a+b \x05c \x051 \x05│
│ \x051 \x050 \x050 \x050 \x05│
│ \x050 \x051 \x050 \x050 \x05│
== │ \x050 \x050 \x051 \x05-1 \x05│
│ \x05a \x05a+b \x05a+b+c \x051 │
│ \x051 \x050 \x050 \x050 \x05│
│ \x050 \x051 \x050 \x050 \x05│
== │ \x050 \x050 \x051 \x050 \x05│
│ \x05a \x05a+b \x05a+b+c \x05a+b+c+1 \x05│
== \x05a+b+c+1
将第二列加到第三列,再展开:
原式=
1 ,-1,-1,0
0 ,1 ,0 ,0
0, 0,1,-1
a, b, b+c ,1
| 1,-1 ,0 |
=1× | 0 ,1 ,-1|
|a , b+c, 1|
=1+0+a+b+c+0+0
=a+b+c+1