A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算的不对.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 21:48:57
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算的不对.
xQJ0~&]v de)ԿŃ1e()t[$+xtno䐜|˗/zݬ "|Rɇ|z4|a3}%8~?uDg`ڗH2h8ci:6%C/y$ ImuP'uS>stٲ4ly̼E~..Q?'J*r$!kH䀺8+hBS:f[+Ԉdbu`T9) CU*'TP!UAYY%ñU3*# Q6ܞ\]>|SE[ۼ>"…F;@`V|Y7s

A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算的不对.
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算的不对.

A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算的不对.
先求得特征值的特征向量:
-2 {-1,-1,1}=a1
1 {1,0,1}=a2
1 {-1,1,0}=a3
将它们正交化得
a1->b1 = {-1/ √3,-1/ √3,1/ √3},
a2->b2 = {1/√2 ,0,1/√2 },
a3->b3 = {-1/ √6,2/√6 ,1/ √6 }.
.{b1}
.记P'={b2},则P'AP={{-2,0,0},{0,1,0},{0,0,1}}.
.{b3}

A 的特征值为 -2, 1, 1
再试试, 不行来追问