已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:05:49
已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数解
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已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数解
已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数解析式；
（3）设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1.顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求N的坐标.

已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数解
1,把A（1,0）,B（0,2）代入方程y=x^2+bx+c 解出b=-3,c=2 即y=x^2-3x+2 且D点坐标为（3/2,-1/4）
2,△OAB绕点A顺时针旋转90°后,C点坐标为 （3,1） （画图后就知道）
y=x^2-3x+2 ,变形得y=(x-3/2)^2-1/4 由于只是平移,所以抛物线的大小形状都为改变
所以设平移后抛物线方程为：y=(x-3/2)^2+k ,代入C（3,1） 可得k=-5/4
所以y=(x-3/2)^2-5/4
3,y=(x-3/2)^2+k ,x=0时,y=1,所以B1坐标为（0,1） 同样对称轴是x=3/2,所以 顶点为（3/2,-5/4）既D1点 BB1=1,DD1=1
要满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍 ,也就是要求N点到BB1的距离是DD1的2倍,BB1和DD1所在直线之间距离是3/2,画图可知
第一种情况：N在BB1和DD1所在直线中间 ,N的横坐标为：x=1,可求出y=-1 即N（1,-1）
第二种情况：N在DD1所在直线右侧,这时N的横坐标为：x=9/4,可求出y=-11/16即N（9/4,-11/16）
数字都是口头算的可能出错,方法是这样

已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式（2）求抛物线顶点坐标 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：（1）求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；（2）利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y＞0； 已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大,求D坐标,已知抛物线y=（1/2）x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式 1.已知抛物线y=a（x的方）+bx+c(a不等于0）的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点__________.2.已知一抛物线与x轴的交点是A（-2,0),B(1,0),且经过点C（0,-4）.（1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标 如图26-7-4,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）B(0,2)两点,顶点为D, 已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)求抛物线解析式求tan角ABO的值 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过A,B,且经过x轴上的另一点C（1,0）,求抛物线y=ax^2+bx+c的函数解析式和对称轴 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C(1,0),求抛物线y=ax^2+bx+c的函数解析式以及对称轴 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式 抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0） 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0,4）,且抛物线的对称轴为直线X=2.（1）求该抛物线的解析式;(2)若该抛物 已知抛物线Y=-X的平方+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0）.（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点坐标. 已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 (要详细过程,请各位帮帮忙!)