线性代数 对称矩阵三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为 （-1,-1,1）和（1,-2,-1） 要求算出属于λ3=3 的特征向量 然后我就 算出 x2=0 x3=x1 那答案应该是 (a,0,a)　a为任意

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:18:44
线性代数 对称矩阵三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为 （-1,-1,1）和（1,-2,-1） 要求算出属于λ3=3 的特征向量 然后我就 算出 x2=0 x3=x1 那答案应该是 (a,0,a)　a为任意
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线性代数 对称矩阵三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为 （-1,-1,1）和（1,-2,-1） 要求算出属于λ3=3 的特征向量 然后我就 算出 x2=0 x3=x1 那答案应该是 (a,0,a)　a为任意
线性代数 对称矩阵
三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为
（-1,-1,1）和（1,-2,-1） 要求算出属于λ3=3 的特征向量
然后我就 算出 x2=0 x3=x1 那答案应该是 (a,0,a)　a为任意实数 可是答案是（1,0,1） 我想问问 这是为什么呢?难道是取1简便?

线性代数 对称矩阵三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为 （-1,-1,1）和（1,-2,-1） 要求算出属于λ3=3 的特征向量 然后我就 算出 x2=0 x3=x1 那答案应该是 (a,0,a)　a为任意
求属于λ3=3 的特征向量
就是计算出齐次线性方程组的非零解
你得到的是属于特征值λ3=3 的全部特征向量:(a,0,a)^T=a(1,0,1)^T,a为非零常数
答案给的是属于特征值λ3=3 的线性无关的特征向量,相当于齐次线性方程组的一个基础解系
都对!
就此题而言,你的结论更好

是的，特征向量从来就只有大小，方向怎么定都可以，你取(-1,0,-1)也没问题。。不过通常是取一个确定的数方便一点，“(a,0,a)　a为任意实数”这样写你不觉得别扭吗。。

a为不等于0的任意实数。随便一个都行。估计答案就是因为取1方便。正确的应写为你那种形式。

线性代数,实对称矩阵 线性代数实对称矩阵, 线性代数,对称矩阵 特征矩阵是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵?稍急,还有8小时15分钟考线性代数.错了。是特征向量。特征向量是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵？ 线性代数：如果一个n阶矩阵有n重特征根0,那么这个矩阵能相似对角化吗?比如三阶矩阵A为0 1 10 -1 -10 1 1|λE-A|=λ^3还有,那矩阵A的秩又算是多少? 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证? 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵. 线性代数：矩阵：对称阵的证明 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2，对应的特征向量α=(1，-1)，且A的主对 高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方求指导, 线性代数：见下图,求逆矩阵,三阶的是求x,四阶的是求逆矩阵.,求出矩阵X满足A+X=XA求出逆矩阵. 线性代数：n阶方阵A正定,为什么知A是实对称矩阵?还有正定和实对称矩阵的关系是什么? 线性代数 正交矩阵是否是对称矩阵? 线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0 设A是一个3阶实对称矩阵 ,证明A的特征根都是实根