怎样证明,若P,Q都是正交矩阵则它们的积也是正交矩阵

怎样证明,若P,Q都是正交矩阵则它们的积也是正交矩阵 证明：若P,Q为正交矩阵,则它们的乘积PQ也是正交矩阵线性代数的问题,虽然在网上找到了问题,但是解答看不懂, 设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 刘老师,在实对称矩阵相似对角化程中,求得A的特征值及其对应的特征向量后,书上说有两种情形若求可逆矩阵P,P-1AP为对角矩阵.若求正交矩阵Q,.,将特征向量正交规范化,则Q为正交矩阵,为什么要 设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵D.A的伴随矩阵是正交矩阵. 怎样证明正交矩阵的行列式为正负一 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 证明：若n级实矩阵A的特征多项式在复数域中的根都是实数,则A一定正交相似于上三角矩阵. 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. 正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 n阶正交方阵D,使 (D逆)AD = B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂, 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 如何证明有限个正交矩阵的积仍然是正交矩阵 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设P是正交矩阵且|P|=-1,证明:-1是P的特征值 a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们组成的矩阵是不是正交矩阵?有的书上写正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量.那么如题它们组成的矩阵只是 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T),矩阵Q=(q1,q2,...q(n-1),B)是正交矩阵,矩阵P=（q1,q2,...,q(n-1),A),证明(1)n维列向量q1,q2,...q(n-1)是矩阵C的特征向量（2）证明矩阵P为可逆矩阵（3）求P^(-1)CP 证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵