如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影部分面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:00:55
如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影部分面积.
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如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影部分面积.
如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影部分面积.

如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影部分面积.
直径AB与弧AmB所围的面积为(1/2)π(2/2)²=π/2;
OA²+OB²=AB²=4;OA=OB.
则:OA=OB=√2.
半径OA和OB所在的圆的四分之一扇形面积为(1/4)π*(√2)²=π/2.
三角形AOB的面积为:(1/2)OA*OB=(1/2)*(√2)²=1.
所以,阴影部分面积为:π/2+1-π/2=1.

设阴影部分的面积为S,
由题设得:S△AOB=((1/2)AO*BO=1/2*√2*√2.
[等腰直角三角形中,斜边=2,则每一条直角边=√2.]
∴ S△AOB=1. (面积单位)
以AO为半径的四分之一个圆的面积S2
则。S2=(1/4)π(AO)^2.
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设阴影部分的面积为S,
由题设得:S△AOB=((1/2)AO*BO=1/2*√2*√2.
[等腰直角三角形中,斜边=2,则每一条直角边=√2.]
∴ S△AOB=1. (面积单位)
以AO为半径的四分之一个圆的面积S2
则。S2=(1/4)π(AO)^2.
=(1/4)π*(√2)^2.
=π/2. (面积单位)。
半圆AmB的面积SAmB=(1/2)* π*(AB/2)^2.
SAmB=(1/2)π*1.
=(1/2)π.
阴影部分的面积S=SAmB-(S2-S△AOB).
S=SAmb-S2+S△AOB.
=(1/2)π-(1/2)π+1.
∴阴影部分的面积S=1 (面积单位)。

收起

如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影部分面积. 如图,AB为圆o的弦,∠AOB=120° ,AB=a 求OA 如图,AO=2cm,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径做弧AB,以AB为直径做半圆,求如图所示阴影部分的面积. 如图扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2,C是线段AB的中点,CD‖OA,交弧AB于点D,求CD的长 如图,AB是圆O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积 如图,AB是○O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积. 如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积. 如图 已知AB是以O为圆心的弦 半径OA=20 ∠AOB=120° 求△AOB的面积 如图,∠AOB=45°,OP评分∠AOB,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=2,则PD= 如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,.如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,CD // OB,点P是CD上一动点,过P作OP的垂线交弧 在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB 如图1 求证BP=PQ如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明 在△AOB中 OA=OB ∠AOB=90° 射线OA上有一点P,过点P作PQ⊥BP AQ⊥AB 如图1 求证BP=PQ如图2 PM⊥AQ 探究MQ与AB的差与PM的数量关系,并加以证明 如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AE⊥BD,BD=2AE.求证:BD平分∠ABO. 如图,在圆o中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2倍根号3,则OA= 如图,在四面体A-BOC中,OC⊥OA,∠AOB=120°,且OA=OB=1,P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA 如图,在Rt△AOB,角AOB=90°,以OA为半径的圆交AB于点C.若OA=5,OB=12,求BC的长 如图,AB是.o的弦,半径oa=20cm,AOB=120•,求aob面积 如图,圆心O的弦,角AOB=90°,AB=a,则OA=____,O点到AB的距离=_____.