证明!图论!证明：图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2

证明!图论!证明：图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2 证明若G是每一个面至少由k(k≥3)条边围成的连通平面图则e≤[k(n-2)]/(k-2).这里e,n分别是图G的边数和顶点证明：若G是每一个面至少由k(k≥3)条边围成的连通平面图，则e≤[k(n-2)]/(k-2).这里e,n分别 证明：非平凡图的连通图G是树的充分必要条件是G的每条边是桥 设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的 设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图 证明G与G̅中必有一个为连通图 G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树 设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1 证明 图G是连通的,G是eulerian的当且仅当G的每点的度是偶数如退 有关平面图的问题设G为任意的连通平面图,则有n-m+r=( )；若G是简单连通平面图n>=3,则m<=( )；若G是简单连通平面图n>=3,且G是二部图,则m<=（ ）.其中n表示定点数,m表示边数,r表 设G为连通图,证明:e=(u,v)是G的割边的充要条件是e不含在G的任何回路 G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G是连通图 证明：有界单连通区域的边界连通证明这个命题. 离散数学证明题:设连通图G有k个奇数度的结点,证明在图G中至少要添加k/2条边才能使其成为欧拉图． 证明：如果G是一个(p,q)图,q>1/2(p-1)(p-2),试证明G是连通图G是一个简单图. 证明n个顶点k条边的简单图G,若k>1/2(n-1)(n-2),则图G是连通的. 简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的 如何解“设G是n>=3的连通图,证明若m>=(n-1)(n-2)/2+2,则G存在哈密顿回路”?