超级难的数学题求△boc的面积ab=4cmae=8/3ed=4/3可外加辅助线或点abcd为正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:30:04
超级难的数学题求△boc的面积ab=4cmae=8/3ed=4/3可外加辅助线或点abcd为正方形
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超级难的数学题求△boc的面积ab=4cmae=8/3ed=4/3可外加辅助线或点abcd为正方形
超级难的数学题
求△boc的面积
ab=4cm
ae=8/3
ed=4/3
可外加辅助线或点
abcd为正方形

超级难的数学题求△boc的面积ab=4cmae=8/3ed=4/3可外加辅助线或点abcd为正方形
△ABE中勾股定理求出BE,结合DE得到BD.
作OF⊥AB于F
由OF//AE可得OF/AE=BO/BE,求出OF.
△ABO的面积可求,用△ABC的面积减去△ABO的面积即可.
不难.
方法二：设△ADE的面积为x,△ABD的面积为y.
由△ADE与△BCO相似可得△BCO的面积为9x/4.
△ABE的面积为16/3,所以x+y=16/3
△ABC的面积为8,所以9x/4+y=8,解方程求出x后,可得9x/4,即得△BCO的面积=24/5.
DE=4/3是多余条件.

ABCD是正方形
∴S△ABC=1/2AB²=1/2×4²=8
AD∥CD
∴∠EAO=∠BCO
∠AEO=∠CBO
∴△AEO∽△BCO
∴AO/CO=AE/CD=(8/3)/4=2/3
∴AC/CO=5/3
∵△ABC和△BOC在AC上等高
∴S△ABC/S△BOC=AC/CO=5/3
S△BOC=3/5S△ABC=0.6×8=4.8

建立直角坐标系，算出直线解析式 ，O点坐标，暴力求解
怎么算就不用多说了吧，比如以A为坐标原点
E(0，-8/3) B(4，0) C(4，-4) A(0，0) 然后联立EB AC 所在直线的方程
求出O 的 坐标。。

设三角形AOE的高为x，三角形BOC的高为y
则x/y=AE/BC=2/3
x+y=4
∴x=8/5 y=12/5
BOC面积=1/2*4*12/5=24/5

不标字母了...好麻烦

设那个辅助线的长为x

3/8*x+4*x=3/8*4(三角形面积都要除以二 我不打了)

x=8/5

三角形ABC是4*4/2=8

阴影面积是4*（8/5）/2=16/5

8-16/5=24/5

差不多是这样...  大概对

……我写了一标准的解题过程，图片发不上来……不过可以告诉你，答案是4.8也就是（24）/5

过点O分别作OM⊥AE，ON⊥BC

△AOE∽△COB（这个看的出来吧）

∴OM/ON=AE/BC=（8/3）/4=2/3（相似三角形对应边上的高的比等于相似比）

又∵OM+ON=4

∴ON=3/（2+3）*4=12/5（按比例分配，小学知识）

∴S△BOC=1/2*4*12/5=24/5（平方厘米）


本人初三望采纳

AC=4√2     ,△AOE∽△BOC ,     (8/3)/4=AO/OC , OC=4√2-AO , 2/3=AO/(4√2-AO)

8√2-2AO=3AO , AO=8√2/5 , OC=12√2/5 ,

△BOC=(12√2/5)X(√2/2)X4/2=24/5=4.8cm^2

我汗 我考虑半天才有结果 你们这么多解答方式 我.....

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