简便计算:1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 08:21:47
简便计算:1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90
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简便计算:1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90
简便计算:1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90

简便计算:1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90
1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/90
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

很简单,1/(n)(n-1)=1/n-1/(n+1),故原式=1-1/10=9/10

原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(9×10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10




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有不明白的可以追问!...

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原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(9×10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10




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