实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则(x-1)^2+(y-1)^2的最大值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:40:58
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实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则(x-1)^2+(y-1)^2的最大值是多少
实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则(x-1)^2+(y-1)^2的最大值是多少
实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则(x-1)^2+(y-1)^2的最大值是多少
令y=-4+2sina
则x²+4sin²a=4
x²=4cos²a
x=2cosa
原式=(2cosa-1)²+(-5+2sina)²
=4cos²a+4sin²a-20sina-4cosa+26
=4-4(5sina-cosa)+26
=-4*√(5²+1²)sin(a-b)+30
=-4√26sin(a-b)+30
其中tanb=1/5
所以最大值=4√26+30
这是一道很简单的题目,最重要是要运用数形结合的数学方法。
等式x^2+(y+4)^2=4表示的是一个以圆心(0,-4),半径为2的圆。
也许(x-1)^2+(y-1)^2你不知道是什么,如果是(x-1)^2+(y-1)^2再开2次方根的话,就不难知道这就是圆上的一点到点(1,1)的距离的平方。先求圆心到点(1,1)的距离D=根号下(1-0)^2+(1+4)^2,再加上一个半径2就是...
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这是一道很简单的题目,最重要是要运用数形结合的数学方法。
等式x^2+(y+4)^2=4表示的是一个以圆心(0,-4),半径为2的圆。
也许(x-1)^2+(y-1)^2你不知道是什么,如果是(x-1)^2+(y-1)^2再开2次方根的话,就不难知道这就是圆上的一点到点(1,1)的距离的平方。先求圆心到点(1,1)的距离D=根号下(1-0)^2+(1+4)^2,再加上一个半径2就是最大值,减去一个半径就是最小值。
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