已知两个二次函数yA=x^2+3mx-2和yB=2x^2+6mx-2,其中m>0.构造函数y:当yA>yB时,设y=yA.当yA≦yB时,设y=yB若自变量x在-2≦x≦1的范围内变化,求函数y的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 00:42:16
已知两个二次函数yA=x^2+3mx-2和yB=2x^2+6mx-2,其中m>0.构造函数y:当yA>yB时,设y=yA.当yA≦yB时,设y=yB若自变量x在-2≦x≦1的范围内变化,求函数y的最大值与最小值.
xToPWo[N$8;K aֱ MN,]s[<"s1CsI3,|Qצnz&;Bmv=jO;EMTU7ꀺgũAebtEaVϡ_ϳ Ǻ礙[ò7: k=hOj Z'~Y 2XQ8X k`SwNm)D=!'WK}+u-4oƉqVSZ+Oh]V]? ptH5UyoIbF(BbIATIN!a.۴ZraD֋6b(lZȡ:HЫ:̾MC=[WvJ~:R\fB jc)vCAYkJ*&Id*i.r%h9D/2sԏޣDxdqc$H!8*e,7|>

已知两个二次函数yA=x^2+3mx-2和yB=2x^2+6mx-2,其中m>0.构造函数y:当yA>yB时,设y=yA.当yA≦yB时,设y=yB若自变量x在-2≦x≦1的范围内变化,求函数y的最大值与最小值.
已知两个二次函数yA=x^2+3mx-2和yB=2x^2+6mx-2,其中m>0.构造函数y:
当yA>yB时,设y=yA.当yA≦yB时,设y=yB若自变量x在-2≦x≦1的范围内变化,求函数y的最大值与最小值.

已知两个二次函数yA=x^2+3mx-2和yB=2x^2+6mx-2,其中m>0.构造函数y:当yA>yB时,设y=yA.当yA≦yB时,设y=yB若自变量x在-2≦x≦1的范围内变化,求函数y的最大值与最小值.
已知两个二次函数yA=x²+3mx-2和yB=2x²+6mx-2,其中m>0.构造函数y:当yA>yB时,y=yA; 当yA≦yB时,y=yB; 若自变量x在-2≦x≦1的范围内变化,求函数y的最大值与最小值.
yA=(x+3m/2)²-9m²/4-2,对称轴:x=-3m/2;顶点(-3m/2,-9m²/4-2);
yB=2(x²+3mx)-2=2(x+3m/2)²-9m²/2-2,对称轴:x=-3m/2;顶点(-3m/2,-9m²/2-2).
两条抛物线有相同的对称轴,但-9m²/4-2>-9m²/2-2,故YA在YB的上面.但YA张的比较开,而YB
张的比较窄,因此两条抛物线会相交.令x²+3mx-2=2x²+6mx-2,得x²+3mx=x(x+3m)=0;于是得它们交点的横坐标x₁=0,x₂=-3m;相应地,y₁=y₂=-2;即交点为M(0,-2)和N(-3m,-2).
当yA>yB,即x²+3mx-2>2x²+6mx-2,也就是x²+3mx=x(x+3m)

已知两个二次函数yA=x^2+3mx-2和yB=2x^2+6mx-2,其中m>0.构造函数y:当yA>yB时,设y=yA.当yA≦yB时,设y=yB若自变量x在-2≦x≦1的范围内变化,求函数y的最大值与最小值. 已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点 已知二次函数y=x^2 mx 3/4m^2,其中m≠0试说明该函数图像与x轴总有两个交点x^2-mx-3/4xm^2 一道二次函数题,已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点在点(1,0)两侧 已知函数y=x²-mx-m-3 求证:无论m为何值,此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点若函数y的最小值为-2,求已知的函数关系式 已知二次函数y=-x^2+mx-1和点A(3,0),B(0,3)…………已知二次函数y=-x^2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求该二次函数图像与线段AB有两个不同交点的充要条件 已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证:不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点 已知函数y=x²-mx+m-2,求证:不论m为何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x^2-4mx+2m^2+1和y2=ax^2+bx+5, 已知函数y=x^2-mx+m-3 1.求证不论m为何实数此二次函数的图像与x轴都有两个不相同的交点2.若函数y有最小值-4/9,求函数表达式 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数(2)已知关于x 的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5 ,其中y1 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 二次函数y=x^2+mx+m+3有两个不同零点,则m的取值范围 已知二次函数y=x2-mx+m-2. (1)求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2)当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;若抛物线交x轴于A,B两点,顶点 已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交(2)若二次函数y=x²-mx+m-2有最小值-5/4,求该二次函数关系式