作业帮有规律数列的一列数,2.4.6.8.10.12……它的每一项引用式子2n(n是正整数）来表示,那么有规律排列-1,2,-4,7,-11,16,-22,29……(1) 它的第 10 个数是_______;(2) 它的第 n 个数是_______;(3) 它的第 100 个数是___
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:29:50
有规律数列的一列数,2.4.6.8.10.12……它的每一项引用式子2n(n是正整数）来表示,那么有规律排列-1,2,-4,7,-11,16,-22,29……(1) 它的第 10 个数是_______;(2) 它的第 n 个数是_______;(3) 它的第 100 个数是___
有规律数列的一列数,2.4.6.8.10.12……它的每一项引用式子2n(n是正整数）来表示,那么有规律排列-1,2,-4,7,-11,16,-22,29……
(1) 它的第 10 个数是_______;
(2) 它的第 n 个数是_______;
(3) 它的第 100 个数是_______.
有规律数列的一列数,2.4.6.8.10.12……它的每一项引用式子2n(n是正整数）来表示,那么有规律排列-1,2,-4,7,-11,16,-22,29……(1) 它的第 10 个数是_______;(2) 它的第 n 个数是_______;(3) 它的第 100 个数是___
-1,2,-4,7,-11,16,-22,29……
规律为
（-1）^n[n(n-1)÷2+1]
所以第10个数为 （-1）^10[10(10-1)÷2+1]=46
第n个数为 （-1）^n[n(n-1)÷2+1]
第100个数为 （-1）^100[100(100-1)÷2+1]=4951
1.46
第n个数是(-1)^n*[n*(n-1)/2+1]
所以第10个数是46
第100个数是4951
先看绝对值，a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,...an-a(n-1)=n-1.累加得an=(n²-n+2)/2.∴通项为an=[(-1)^n]×[(n²-n+2)/2].n=1,2,3,...∴a10=46.an=[(-1)^n]×[(n²-n+2)/2].a100=4951.
（1）：46
（2）：n[n(n-1)÷2+1]
(3) ：4951
1，2，-4，7，-11，16，-22，29……
规律为
（-1）^n[n(n-1)÷2+1]
所以第10个数为 46
第n个数为 （-1）^n[n(n-1)÷2+1]
第100个数为 4951