已知点P(-1,1),Q（2,3）,直线l:y=-ax-2(a属于R）与线段PQ的延长线相交,求实数a的取值范围.标答是a属于[-5/2,-2/3)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 14:12:28
已知点P(-1,1),Q（2,3）,直线l:y=-ax-2(a属于R）与线段PQ的延长线相交,求实数a的取值范围.标答是a属于[-5/2,-2/3)
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已知点P(-1,1),Q（2,3）,直线l:y=-ax-2(a属于R）与线段PQ的延长线相交,求实数a的取值范围.标答是a属于[-5/2,-2/3)
已知点P(-1,1),Q（2,3）,直线l:y=-ax-2(a属于R）与线段PQ的延长线相交,求实数a的取值范围.
标答是a属于[-5/2,-2/3)

已知点P(-1,1),Q（2,3）,直线l:y=-ax-2(a属于R）与线段PQ的延长线相交,求实数a的取值范围.标答是a属于[-5/2,-2/3)
已知点P(-1,1),Q（2,3）
设线段PQ的延长线为:y=bx+c (且y≥3,x≥2)
得 1=-b+c,3=2b+c
得 c=1+b代入3=2b+c为3=2b+1+b
得 b=2/3 c=5/3
得 PQ得延长线为:y=2/3x+5/3 (且y≥3,x≥2)
因PQ的延长线与直线l:y=-ax-2(a属于R）相交
得 y=2/3x+5/3 (且y≥3,x≥2) 与 y=-ax-2(a属于R）在Q点相交 将Q(2,3)代入
得 3=-2a-2
得 a=-5/2
因PQ的延长线与直线l:y=-ax-2(a属于R）相交
得 PQ与直线l互不为平行线
得 -a不等于2/3
得 a不等于-2/3
因延长线是一端无限长
得 a取值范围是 [-5/2,-2/3)