作业帮微分方程y'=1+y/x满足初始条件y(1)=0的特解为________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:25:22
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微分方程y'=1+y/x满足初始条件y(1)=0的特解为________
微分方程y'=1+y/x满足初始条件y(1)=0的特解为________
微分方程y'=1+y/x满足初始条件y(1)=0的特解为________
y'-(1/x)y=1
通常做法就是等式两边同时乘以e^(y前面东西的积分）,这里y前面的东西是-1/x,所以就乘以e^(-lnx)
（不过如果可以直接看出来-1/(x^2)是1/x的倒数,那么写成左右同时乘以1/x也可以,不过这是特殊情况,按一般做法一定对）
e^(-lnx)y'-(1/x)(e^(-lnx))y=e^(-lnx)
(e^(-lnx)y)'=1/x
(e^(-lnx))y=lnx+C
y=xlnx+Cx(即为通解）
然后根据y(1)=0,解出来C=0
所以特解为y=xlnx
注意e^(-lnx)=e^(ln(x^-1))=x^-1=1/x
求微分方程y'=2x(y*y-y')满足初始条件y(0)=1的解如题
微分方程Y`=x-y满足初始条件y（0）=0的特解
微分方程y′=y满足初始条件y|∨x-0=2的特解是
微分方程y`=e^(2x-y) 满足初始条件y|(x=0)=1 的特解是
求微分方程y'=y+x满足初始条件y|x=0=1的特解
求微分方程(x-1)y'=y(1+2xy)满足初始条件y(0)=1的特解
微分方程y'=1+y/x满足初始条件y(1)=0的特解为________
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
微分方程 y'+y=1 满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程y'-xy=-2x满足初始条件,y(0)=0的解
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解
求微分方程满足初始条件的特解xy'+y=Inx/x y|(x=1)=1/2
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解
求微分方程y'-2y'+y=xe^x-e^x满足初始条件y(1)=y'(1)=1的特解
求下列微分方程满足初始条件的特解y''+(y')(y')=1,y|x=0=0,y'|x=0=0