已知:msina+cosa/mcosa-sina=tanβ,且β-a=π/4,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:19:33
已知:msina+cosa/mcosa-sina=tanβ,且β-a=π/4,则m=
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已知:msina+cosa/mcosa-sina=tanβ,且β-a=π/4,则m=
已知:msina+cosa/mcosa-sina=tanβ,且β-a=π/4,则m=

已知:msina+cosa/mcosa-sina=tanβ,且β-a=π/4,则m=
msina+cosa/mcosa-sina=tan
左式的分子分母同除以cosa得:
(mtana+1)/(m-tana)=tanβ
β-a=π/4
β=π/4+a
tanβ=tan(π/4+a)=(1+tana)/(1-tana)
所以:
(mtana+1)/(m-tana)=(1+tana)/(1-tana)
交叉相乘得:
(1+tana)(m-tana)=(mtana+1)(1-tana)
m+mtana-tana-tan²a=mtana-mtan²a+1-tana
mtan²a+m=tan²a+1
m(tan²a+1)=tan²a+1
m=1

看图