36.6.函数y=(e∧(-x)-e∧x)/2的反函数CA 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递增 B 是偶函数且在上(0,+ ∞)单调递增C 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递减 D是偶函数且在(-∞,0)上单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 06:48:04
36.6.函数y=(e∧(-x)-e∧x)/2的反函数CA 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递增 B 是偶函数且在上(0,+ ∞)单调递增C 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递减 D是偶函数且在(-∞,0)上单调递增
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36.6.函数y=(e∧(-x)-e∧x)/2的反函数CA 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递增 B 是偶函数且在上(0,+ ∞)单调递增C 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递减 D是偶函数且在(-∞,0)上单调递增
36.6.函数y=(e∧(-x)-e∧x)/2的反函数C
A 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递增 B 是偶函数且在上(0,+ ∞)单调递增
C 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递减 D是偶函数且在(-∞,0)上单调递增

36.6.函数y=(e∧(-x)-e∧x)/2的反函数CA 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递增 B 是偶函数且在上(0,+ ∞)单调递增C 是奇函数且在(-∞,+ ∞)上单调递减 D是偶函数且在(-∞,0)上单调递增
结合耐克函数
令e^x=t∈(0,+无穷)
y=(1/t-t)/2
因为我们知道t-1/t是一个典型的耐克函数模型
单调递增且是奇函数
所以y=(1/t-t)/2=-(t-1/t)/2
单调递减且是奇函数
所以选C

原函数和反函数奇偶性不变,原函数奇,所以反函数也是奇函数……原函数在x小于0是为减函数,所以反函数递增……A