3sina^2+2cosb^2=2sina求sina^2+sin b^2范围

3sina^2+2cosb^2=2sina求sina^2+sin b^2范围
3sina^2+2cosb^2=2sina求sina^2+sin b^2范围

3sina^2+2cosb^2=2sina求sina^2+sin b^2范围
由原式可知
cosb^2=sina-3/2(sina^2)
所以
sinb^2=1-cosb^2=1-sina+3/2(sina^2)
=3/2(sina^2)-sina+1
所以所求
sina^2+sinb^2
=sina^2+3/2sina^2-sina+1
=5/2sina^2-sina+1
=5/2{[sina-(1/5)]^2}+1
所以原式属于
[1,23/5]

先从已知移项 得到 2sina-3sina^2=2sinb^2
因为 0≤2sinb^2≤2
所以可以得出一个 关于sina的取值区域 我这里不算了，设为 A集合
从已知移项可以得到 cosb^2=sina-3/2(sina^2)
代入求解的式子，
就是一个关于sina的式子：sina-(sina^2)/2
令sina=x
那么 ...

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先从已知移项 得到 2sina-3sina^2=2sinb^2
因为 0≤2sinb^2≤2
所以可以得出一个 关于sina的取值区域 我这里不算了，设为 A集合
从已知移项可以得到 cosb^2=sina-3/2(sina^2)
代入求解的式子，
就是一个关于sina的式子：sina-(sina^2)/2
令sina=x
那么 x∈A集合 也就是 x的取值只能从A集合中取
然后 原式设为f（x）=x-x^2/2
这样就可以用二次函数的求值域方法了。

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