已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)[0,x] 中0是下限 x是上限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:27:21
已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)[0,x] 中0是下限 x是上限
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已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)[0,x] 中0是下限 x是上限
已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)
[0,x] 中0是下限 x是上限

已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)[0,x] 中0是下限 x是上限
设 g'(x) =f(x)
那么 F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt =x*g(t) [0,x]=xg(x)-xg(0)
F'(x) =[xg(x)-xg(0)]'=x'*g(x)+x*g'(x)-g(0)=g(x)-g(0)+xf(x)=∫ [0,x]f(x)dx +xf(x)
（ g(x)-g(0) 则是 ∫ [0,x]f(x)dx 这个定积分 ）

F(x)=∫xf(x)dx
取g(x)=xf(x)
F(x)=∫g(x)dx
F'(x)=g(x)=xf(x)

F'(x)=∫ [0,x]f(t)dt+x(∫ [0,x]f(t)dt)'=∫ [0,x]f(t)dt+xf(x)

F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt=x∫ [0,x]f(t)dt
对F(x)求x的导数，F'(x)=∫ [0,x]f(t)dt+xf(x)
注就是用(uv)'=u'v+uv'，u=x,v=∫ [0,x]f(t)dt

已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)[0,x] 中0是下限 x是上限 已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限 设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 设f(x)是单调连续函数,且F'（x）=f(x),求其反函数的不定积分（见图） 设f(x)是连续函数,并且满足0 设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt证明：若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数 设连续函数f(x)=lnx-∫(1~e)f(x)dx,求f(x) 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 设f(x)是正值连续函数,D={(x,y)|a 设F(X,Y)是连续函数,则∫(a,0)dx∫(x,0) f(x,y)dy= 3.设 f(x)是连续函数,且f(x)=sinx+o到x f(x)dx< 定积分> 则 f(x)=? 设f(x)是连续函数f(x)=2x-∫(0积到1)f(x)dx,则f(x)= 设f(x)是r上的连续函数,且满足f(x+1)=f(x)+1证明f(x)/x的极限存在 设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x) 设函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的连续函数,在f(-1)*f(1) 已知一连续函数f（x）,满足条件f（x）=,求f（x）. ,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=? 设f（x）是连续函数,且f（x）=x+2∫（0→1）f（t）dt.则f（x）=