对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:37:21
![对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8](/uploads/image/z/10331099-35-9.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%92%8C%E5%BC%8F+S%3D%7C2x-1%7C%2B%7C3x-1%7C%2B%7C4x-1%7C%2B%7C5x-1%7C%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%7C9x-1%7C%2B%7C10x-1%7C+%2C%E5%BD%93x%E5%8F%96%E6%9F%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%97%B6%2CS%E9%83%BD%E5%8F%96%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%80%BC%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%92%8C%E6%AD%A4%E6%97%B6S%E7%9A%84%E5%80%BC.%E6%B3%A8%E6%84%8F%E5%88%B02%2B3%2B4%2B5%2B6%2B7%3D8%2B9%2B10%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%BD%93+1%2F8)
对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8
对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.
注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8
对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8
若S为一个常数,则S=a,(a是常数),
那么a中肯定不含有x,
所以去掉绝对之后,这些x的系数的和肯定为0,从而达到去掉x的目的
因为2+3+4+5+6+7=8+9+10所以使前六个后三个系数去绝对值后变为
-2,-3,……-7,8,9,10
所以前六个绝对值可以为负数,
去绝对之后为-(2x-1)-(3x-1) - ……-(7x-1)
后三个绝对值可以为正数,去绝对之后为)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)
所以S=(2x-1)-(3x-1) - …… -(7x-1)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)=3
由此,使2x-10,10x-1>0
所以1/8
答案上是想方法把绝对值去掉,然后把x的前面系数和变为0,就是要把x项消掉。
正好这些系数上有
2+3+4+5+6+7=8+9+10
所以就把前面的6项变成负的,后面两项变成正的,和S就等于一个不变的3了。然后从这些绝对值得到的x范围内找公共部分。