（1+2+3+4+···+2005+2006）/【（1-1/1004）*（1-1/1005）……（1-1/2005）*（1-1/2006）=

（1+2+3+4+···+2005+2006）/【（1-1/1004）*（1-1/1005）……（1-1/2005）*（1-1/2006）=
（1+2+3+4+···+2005+2006）/【（1-1/1004）*（1-1/1005）……（1-1/2005）*（1-1/2006）=

（1+2+3+4+···+2005+2006）/【（1-1/1004）*（1-1/1005）……（1-1/2005）*（1-1/2006）=
（1+2+3+4+···+2005+2006）/【（1-1/1004）*（1-1/1005）……（1-1/2005）*（1-1/2006）
分子=(1+2006)×2006÷2=2007×1003
分母=1003/1004×1004/1005×...×2004/2005×2005/2006
=1003/2006
=1/2
原式=2007×1003÷(1/2)
=2007×1003×2
=4026042

4026042
被除数展开后化简得1/2

分母
（1-1/1004）*（1-1/1005）……（1-1/2005）*（1-1/2006）
＝1003/1004x1004/1005...2004/2005x2005/2006
=1003/2006=1/2

原式
＝（1+2+3+4+···+2005+2006）÷1/2
＝2x（1+2+3.。。+2006）
＝2x(1+2006)x2006÷2
＝2007x2006
=4026042

4026042

后面那个方括号算出来得二分之一

【（1-1/1004）*（1-1/1005）……（1-1/2005）*（1-1/2006）=1003/1004*1004/1005*……*2005/2006=1003/2006=1/2
等差数列（1+2+3+4+···+2005+2006）=2006*(1+2006)/2=1003/2007
所以原式=2007/2006