如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:38:56
如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM
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如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM
如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,
DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM

如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM
∵AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F
∴FA=FD,EA=ED
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
∴∠FAD+∠EAD=∠FDA+∠EDA
即∠FAE=∠FDE
∴∠FAM=∠FDN
在△AMF和△DNF中
FA=FD
∠FAM=∠FDN
∠AFM=∠DFN(同角）
∴△AMF≌△DNF
∴FM=FN
∴FM-FD=FN-FA
∴DM=AN

设AE=x 则有中垂线得AE=ED （2—x）的平方+2=x的平方 得x=1.5
使其为菱形则AE=AF，DA⊥EF 已知CD 则BD=4-2根号2 BF=4-2根号2
同理求出AE即可证

如图,D为等边三角形ABC边BC上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求角ACE的度数 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE求证：试说AE//BC的理由! 如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce 如图,D是等边三角形ABC边BC上一点,以AD为一边作等边三角形ADE……如图,D是等边三角形ABC边BC上一点,以AD为一边作等边三角形ADE,过点E作EF‖BC交AC于F,分别连接BF、CE.请猜想DE与BF的关系,并说明理 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE 如图,D为等边三角形ABC的边AB上的一点,从CD为边作等边△CDE,联结AE说明AE∥BC 如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联接AE,AE和BC平行吗?说明理由 如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分 等边三角形abc的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE如图,等边三角形ABC的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE. 如图,点D为三角形ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE、AE和BC平行吗?请说明理由.三角形ABC......等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE求证：四边形CDEF为平行四边形 如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD 如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证：四边形CDEF为等边三角形 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 如图,三角形ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证：AE平行BC. 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求证：AD=DE 如图,三角形ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,以CD为边做等边三角形CDE,使E,A在直线DC同侧,连接AE,求AE//BC 如图,P为等边三角形ABC的边BC上的一点,在AC上取一点D,使AD=AP,若角APD=80°,则角DPC.