作业帮设函数f(x)=[|x|/(x+2)]-ax^2,其中a∈R.(1)当a=2时,求函数f(x)的零点(2)当a>0时,求证：函数f(x)在(0,+∞)内有且只有一个零点(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 03:54:53
![设函数f(x)=[|x|/(x+2)]-ax^2,其中a∈R.(1)当a=2时,求函数f(x)的零点(2)当a>0时,求证：函数f(x)在(0,+∞)内有且只有一个零点(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围](/uploads/image/z/10333451-11-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5B%7Cx%7C%2F%28x%2B2%29%5D-ax%5E2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E2%88%88R.%281%29%E5%BD%93a%3D2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%282%29%E5%BD%93a%3E0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%283%29%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
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设函数f(x)=[|x|/(x+2)]-ax^2,其中a∈R.(1)当a=2时,求函数f(x)的零点(2)当a>0时,求证：函数f(x)在(0,+∞)内有且只有一个零点(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围
设函数f(x)=[|x|/(x+2)]-ax^2,其中a∈R.
(1)当a=2时,求函数f(x)的零点
(2)当a>0时,求证：函数f(x)在(0,+∞)内有且只有一个零点
(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围
设函数f(x)=[|x|/(x+2)]-ax^2,其中a∈R.(1)当a=2时,求函数f(x)的零点(2)当a>0时,求证：函数f(x)在(0,+∞)内有且只有一个零点(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围
1)当a=2时,f(X)=|x|/(x+2)-2x^2=0 |x|=2x^3+4x^2
x>0 x(2x^2+4x-1)=0 x=0,-1±√6/2; x0 x(ax^2+2ax-1)=0 x=0,x1×x2=-1/a