方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围

方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围

方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围
2x2+ky2=1
化成标准形式
x²/(1/2)+y²/(1/k)=1
表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆
所以 1/k>1/2
所以 0

2x2+ky2=1
(x2)/(1/2)+(y2)/(1/k)=1
因为轴在y
所以 根（1/2）小于 根（1/k）
即 -2小于k小于2