分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:19:14
分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注：
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分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注：
分式 基础
设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.
注：

分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注：
答：
x+1/y=y+1/z=z+1/x.
由
x+1/y=y+1/z,
x-y=(y-z)/(yz).①
由
x+1/y=z+1/x,
x-z=(y-x)/(xy).②
由
y+1/z=z+1/x,
y-z=(z-x)/(xz).③
①②③式相乘,得到
(x-y)(x-z)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/[(xyz)^2].
x,y,z两两不等,
所以
(xyz)^2=1.
xyz=±1.
下面举例说明±1都是可以取到的.
当x=-1,y=1/2,z=2时,xyz=-1.
当x=1,y=-1/2,z=-2时,xyz=1.
另外,楼主有问题可以现在百度查一下,如果没有答案,再提问,不要浪费分,这个答案是我在百度知道里面找的!

z+1/y=y+1/z=z+1/x 所以z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0 所以（1）z+1/y－z+1/y－z+1/y＝0→z＋1＝0→z＝1或-1 （2）y+1/z－y+1/z－y+1/z＝0→y+1＝0→y＝1或-1 把z＝1或-1．y＝1或-1．带入z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0 得到x＝1或-1 所以答案是-1和+1

分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注： 设为x,y,z三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z=1/x,则xyz的值是分式题 设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求xyz的值 设a,b,c为互不相等的数,并且x+y/a-b=y+z/b-c=z+x/c-a 求代数式x+y+z的值 设a,b,c为互不相等的数,并且a-b分之x+y=b-c分之y+z=c-a分之z+x,求代数式x+y+z的值. 关于分式计算恒等变形的题已知x 、y、z为3个互不相等的实数,且x+(1/y)=y+（1/z)=z+(1/x)求证：x²y²z²=1谢谢各位大哥大姐了! {2x+3y-z=10{x-y+z=3 注：x.y.z.为互不相等的正整数 求3x-y/zx.y.z.为互不相等的正整数 此为3元一次方程要全过程 设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?知道答案是-1和+1设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?请问2楼 已知X,Y,Z为三个互不相等的数,且X+ 1/Y =Y+ 1/Z = Z+ 1/X.求证：(XYZ)^2 = 1 设三个互不相等的有理数,即可以分别表示为1,x+y,x的形式,又可分别表示为0,x/y,y的形式,则x.y=_______急 设XYZ为互不相等的正整数,且X分之一加Y分之一加Z分之一＝a,a为整数,求XYZ的正整数解. 设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?HO~~~~,谁能帮我啊? 设x,y,z为互不相等的非零实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x.求证：x^2y^2z^2=1. 设三个互不相等的有理数,即可分为表示为1,x+y,x的形式,又可分别表示为0,y分之x,y,则xy= 试卷中的一道题设三个互不相等的有理数,即可分别表示为1、x+y、x的形式,又可以分别表示为0、x/y、y,则xy=? 一道高中数论题设f(x)是X的整系数多项式 /f(x)/=17 有5个互不相等的整数解求证：方程f(x)=0没有整数根 已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1主意（^2是平方）已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1 主意（^2是平方）要格式 当m为怎样的实数时,方程x^2-4*绝对值x+3=m有4个互不相等的实数根?