分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:15:02
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分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注:
分式 基础
设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.
注:
分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注:
答:
x+1/y=y+1/z=z+1/x.
由
x+1/y=y+1/z,
x-y=(y-z)/(yz).①
由
x+1/y=z+1/x,
x-z=(y-x)/(xy).②
由
y+1/z=z+1/x,
y-z=(z-x)/(xz).③
①②③式相乘,得到
(x-y)(x-z)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/[(xyz)^2].
x,y,z两两不等,
所以
(xyz)^2=1.
xyz=±1.
下面举例说明±1都是可以取到的.
当x=-1,y=1/2,z=2时,xyz=-1.
当x=1,y=-1/2,z=-2时,xyz=1.
另外,楼主有问题可以现在百度查一下,如果没有答案,再提问,不要浪费分,这个答案是我在百度知道里面找的!
z+1/y=y+1/z=z+1/x 所以z+1/y-y+1/z-z+1/x=0 所以(1)z+1/y-z+1/y-z+1/y=0→z+1=0→z=1或-1 (2)y+1/z-y+1/z-y+1/z=0→y+1=0→y=1或-1 把z=1或-1.y=1或-1.带入z+1/y-y+1/z-z+1/x=0 得到x=1或-1 所以答案是-1和+1
分式 基础设x,y,x为3个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz的值是________.注:
设为x,y,z三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z=1/x,则xyz的值是分式题
设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求xyz的值
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设a,b,c为互不相等的数,并且a-b分之x+y=b-c分之y+z=c-a分之z+x,求代数式x+y+z的值.
关于分式计算恒等变形的题已知x 、y、z为3个互不相等的实数,且x+(1/y)=y+(1/z)=z+(1/x)求证:x²y²z²=1谢谢各位大哥大姐了!
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试卷中的一道题设三个互不相等的有理数,即可分别表示为1、x+y、x的形式,又可以分别表示为0、x/y、y,则xy=?
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