求导数的这几个步骤到底哪错了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:08:09
求导数的这几个步骤到底哪错了.
xTmOG+)HoTw{-/nN?P qhZd0-ܞϟ -,ڙ}y6-[>ƱR‹g÷{Oj

求导数的这几个步骤到底哪错了.
求导数的这几个步骤到底哪错了.

求导数的这几个步骤到底哪错了.
第一题,前面求导都没有错,错在最后一步,x→e,并不能说明:t→e.
实际上,正确的做法是:
∵x=t/lnt
∴y=lnt/t
=1/(t/lnt)
=1/x
∴dy=(-1/x^2)dx
∴dy/dx=-1/x^2
∴lim(dy/dx)=lim(-1/x^2)
x→e x→e
=-1/e^2
第二题,也是最后一步错了.
∵当x→0时,sinx→0;
∴limx/sinx=1
x→0
∵当x→0时,sinx与x为等价无穷小,无论谁在分子、分母上,它们的商的极限都是等于1.

第一题。极限取得是x趋于e,不是t趋于e。
第二题x趋于0时,x/sinx的极限为1

第一题 lnt^2错了 应该是lnt整个的平方即(lnt)^2 你分母求导是忘记括号 当成t^2了

第二题 你最后写的那个极限是=1,而不是0  这是一个公式

顺便提一下第一题 不知道你带进去的是t的值还是x的值 这题刚好都是=e  反正应该带t的值

第一题看不清楚,第二题你做的是对的,那个当x趋近于0时,x/sinx=1.这个你们以后会学的,是个基本公式