在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 20:43:32
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在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?
在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?
在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?
前面答案都对,我提供一种更简单的思路
等差数列和是没有常数项的一元二次函数,所以新数列{Sn/n}也是等差数列
有题目可知,新数列首相S1/1=-2007,公差1,所以S2009/2009=1,S2009=2009
S2008=2008*(a1+a2008)/2,可知,S2008/2008=(a1+a2008)/2,S2006/2006=(a1+a2006)/2
代入化简得a2008-a2006=4,d=2
S2009=2009
a2008-a2006=4
公差为2
s2009=2009