在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:27:19
在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?
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在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?
在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?

在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=?
前面答案都对,我提供一种更简单的思路
等差数列和是没有常数项的一元二次函数,所以新数列{Sn/n}也是等差数列
有题目可知,新数列首相S1/1=-2007,公差1,所以S2009/2009=1,S2009=2009

S2008=2008*(a1+a2008）/2，可知，S2008/2008=(a1+a2008)/2,S2006/2006=(a1+a2006）/2
代入化简得a2008-a2006=4，d=2
S2009=2009

a2008-a2006=4
公差为2
s2009=2009

在等差数列{an }中,a1 在等差数列an中,a1 在等差数列{an }中,a1 在等差数列{an}中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{An}中,A1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11 在等差数列{an}中,a1=10,S10>0,S11 在等差数列{an }中,a1=10,S10>0,S11 在等差数列｛an｝中,a1+a9＝10,a5=?