求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0,且被直线y=x截得的弦长等于2倍根号7的圆的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 01:28:41
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0,且被直线y=x截得的弦长等于2倍根号7的圆的标准方程
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求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0,且被直线y=x截得的弦长等于2倍根号7的圆的标准方程
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设圆心(t,3t)
所以 圆的半径r=|3t|
因为 圆心到直线x-y=0的距离的平房又等于r^2-(根号7)^2
令d^2=r^2-(根号7)^2
解得t=1 或 t=-1
所以圆的方程为:
(x-1)^2+(y-3)^2=9 或 (x+1)^2+(y+3)^2=9

设圆C的圆心C为（m，3m）
则，圆C的半径为|3m|
C到直线y=x即x-y=0的距离为
|m-3m|/√(1^2+1^2)=|2m|/√2=√2|m|
所以
9m^2=2m^2+(√7)^2
m=+-1
所以方程为
（x-1)^2+(x-3)^2=9或（x+1)^2+(x+3)^2=9

求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程 求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程 圆心在直线x-2y-3=0且圆与坐标轴相切,求圆方程 求圆心在X轴上,半径为4且与直线X=2相切的圆的方程求圆心在Y轴上，半径为2且与直线Y=8相切的圆的方程.求圆心在Y轴上，半径为3且与直线Y=-4相切的圆的方程. 求圆心直线3x-y=0上 与X轴相切 且被直线x-y=0截得的弦长为 2*根7 的圆的方程求圆心在直线上 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程 求半径为1,圆心在X轴,且与直线3X+4Y-7=0相切的圆的方程 求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程 求半径 为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,求该圆方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于（0,3）点,求圆C的方程 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程