在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G(1)当点E是CD中点时AD/DE的值为证明:FG是圆O的切线(2)试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:54:38
![在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G(1)当点E是CD中点时AD/DE的值为证明:FG是圆O的切线(2)试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说](/uploads/image/z/10338613-61-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D5%2CAD%3D3%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AE%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%87%E7%82%B9F%E4%BD%9CFG%E2%8A%A5BE%E4%BA%8E%E7%82%B9G%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9E%E6%98%AFCD%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6AD%2FDE%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AFG%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%2CBE%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E8%8B%A5%E8%83%BD%2C%E6%B1%82%E5%87%BADE%E9%95%BF%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E8%83%BD%2C%E8%AF%B4)
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G(1)当点E是CD中点时AD/DE的值为证明:FG是圆O的切线(2)试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G
(1)当点E是CD中点时
AD/DE的值为
证明:FG是圆O的切线
(2)试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说明理由
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G(1)当点E是CD中点时AD/DE的值为证明:FG是圆O的切线(2)试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说
(1)连接EF,FD;
∵GF为圆的切线且又和EB垂直,
∴BE∥FD,
∴∠BEF=∠DFE;
又∵∠DFE=∠FEC,
∴∠BEF=∠CEF,
∴EF为∠BEC的平分线;
∵∠EFC=90°,
∴EF⊥BC,
∴△BEC为等腰三角形,
∴BF为BC的一半;
∵ED∥BF,
∴四边形BEDF为平行四边形,
即ED=BF=2.5;
(2)若BE与圆相切,BE必垂直EC;
可把三角形BEC看作一个圆内接三角形,
即BC为直径,EF为一个半径,
但最短为3>2.5,所以BE不能与⊙O相切.
楼主这是作业?我也在搜答案- -。。。楼主哪里的
(1)……(2)不能。假设可能的话,则有DE垂直BE,令DE为X,则由勾股定理得AE的平方加BE的平方等于AB的平方。即(X"+9)+(5-X)"+9=25,解得方程无解,所以假设不成立。即不存在一点使得BE是圆的切线。
(1)AD/DE=6/5.
证明:连接OF
∵点E是CD的中点
∴AE=EB
∵AE=OF,∠A=∠A(公共角)
∴△AOF∽△AEB
∴OF∥EB
∵FG=BE
∴FG是圆O的切线
(2)DE=0.
我也是自己做过的,应该对吧。
(1)正在考虑中……(2)不能。假设可能的话,则有DE垂直BE,令DE为X,则由勾股定理得AE的平方加BE的平方等于AB的平方。即(X"+9)+(5-X)"+9=25,解得方程无解,所以假设不成立。即不存在一点使得BE是圆的切线。