求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 06:43:22
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求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分
求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分
求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分
∵原式=∫(1+x-1)e^xdx/(1+x)²
=∫e^xdx/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)²
又∫e^xdx/(1+x)²
=-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x) (应用分部积分法)
∴原式=∫e^xdx/(1+x)-[-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)]
=∫e^xdx/(1+x)+e^x/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)
=e^x/(1+x).