求微分方程y"+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:54:01
求微分方程y
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求微分方程y"+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢
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求微分方程y"+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢
特征方程为r^2+3r-4=0
(r+4)(r-1)=0
r=-4, 1
设特解为y*=ae^(-x)
代入原方程得:a-3a-4a=2, 得:a=-1/3
所以通解为y=C1e^(-4x)+C2e^x-1/3e^(-x)