已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集,则a的取值范围是.A.a≥1 B.a小于等于2 C.1≤a≤2 请告诉我为什么.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 21:59:23
![已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集,则a的取值范围是.A.a≥1 B.a小于等于2 C.1≤a≤2 请告诉我为什么.](/uploads/image/z/10339677-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C1%E2%89%A4x%E2%89%A43%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bx%7Ca%E2%89%A4x%E2%89%A42a-1%7D%2CB%E6%98%AFA%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF.A.a%E2%89%A51+B.a%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2+C.1%E2%89%A4a%E2%89%A42+%E8%AF%B7%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88.)
已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集,则a的取值范围是.A.a≥1 B.a小于等于2 C.1≤a≤2 请告诉我为什么.
已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集,则a的取值范围是.
A.a≥1 B.a小于等于2 C.1≤a≤2 请告诉我为什么.
已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集,则a的取值范围是.A.a≥1 B.a小于等于2 C.1≤a≤2 请告诉我为什么.
是不你自己算出来的也是答案c,只是想要理解一下为什么是答案b是吗?
我的理解是:对于小于1的所以a的数,对于b集合都无意义、、、(你自己试一下)总是左边的数大于右边的数,对于原本题意已知b集合是a集合的子集,所以对a这个未知数而已左边是开放的、、、那是题意给定的限制、、、希望可以帮到你、、、、
只能给你讲方法了
分两种情况
一种是:当B是空集时:a>2a-1=>a<1
另一种是:B是非空集合:a》1且a《2
并起来就是B选项了
由题可得:
集合B中上边界为2a-1,下边界为a
2a-1≥a
a≥1
B是A的子集,a≥1,2a-1≤3,解得1≤a≤2
选C
第一情况是集合B不是空集
满足不等式
1<=a<=2a-1<=3
即a>=1且a<=2
即1<=a<=2
还有情况是集合B为空集,2a-1综上a<=1
画图就可以解决。
画数轴可以知道:a大于等于1;2a-1小于等于3,通过解不等式,取交集即得出答案。
答案: C.1≤a≤2。
解答完毕。
已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集
则a≥1
且2a-1≤3 解得a≤2
综上:1≤a≤2
应选C
B不对,举例a=0时,满足B,但不成立。
希望能帮到你O(∩_∩)O
集合B中上边界为2a-1,下边界为a
2a-1≥a
a≥1
B是A的子集,a≥1,2a-1≤3,解得1≤a≤2
选C,如果答案是B,那答案错了。