集合的基本关系请一定详细点,我也不想再遇到这种题还不会做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:32:07
集合的基本关系请一定详细点,我也不想再遇到这种题还不会做
集合的基本关系
请一定详细点,我也不想再遇到这种题还不会做
集合的基本关系请一定详细点,我也不想再遇到这种题还不会做
1、a大于1,小于等于9.
(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。
3. 思考1:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对...
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(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。
3. 思考1:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性:
5. 元素与集合的关系;
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a A(或a A)(举例)
6. 常用数集及其记法
非负整数集(或自然数集),记作N
正整数集,记作N*或N+;
整数集,记作Z
有理数集,记作Q
实数集,记作R
(二)集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
(1) 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。
如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;
例1.(课本例1)
思考2,引入描述法
说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
(2) 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。
具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;
例2.(课本例2)
说明:(课本P5最后一段)
思考3:(课本P6思考)
强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。
辨析:这里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。
说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。
(三)课堂练习(课本P6练习)
三、归纳小结
本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法
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