直线ABC上三点A、B、C,使AB=BC=a,P是该直线外一点P,且∠APB=90°,∠BPC=45°,求：（1）∠PAB的正弦、余弦、正切值；（2）PB的长；（3）P到直线ABC的距离用高中方法做.谢谢.要过程.

直线ABC上三点A、B、C,使AB=BC=a,P是该直线外一点P,且∠APB=90°,∠BPC=45°,求：（1）∠PAB的正弦、余弦、正切值；（2）PB的长；（3）P到直线ABC的距离用高中方法做.谢谢.要过程.
直线ABC上三点A、B、C,使AB=BC=a,P是该直线外一点P,且∠APB=90°,∠BPC=45°,求：
（1）∠PAB的正弦、余弦、正切值；
（2）PB的长；
（3）P到直线ABC的距离
用高中方法做.谢谢.要过程.

直线ABC上三点A、B、C,使AB=BC=a,P是该直线外一点P,且∠APB=90°,∠BPC=45°,求：（1）∠PAB的正弦、余弦、正切值；（2）PB的长；（3）P到直线ABC的距离用高中方法做.谢谢.要过程.
(1)
PB=a*sinA
∠C=180-90-45-∠A=45-∠A
在三角形PBC中,根据正弦定理有：
PB/sinC=BC/sin45
即
a*sinA/sin(45-A)=a/sin45
sinA*sin45=sin(45-A)=sin45cosA-cos45sinA
cos45=sin45
所以有：
2sinA=cosA
即 tanA=1/2
同时,对 2sinA=cosA,两边平方有：
4(sinA)^2=(cosA)^2
且 容易知道 A