与圆x^2+y^2=1及圆(x-4)^2+y^2=1都外切的圆的圆心轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 15:17:38
与圆x^2+y^2=1及圆(x-4)^2+y^2=1都外切的圆的圆心轨迹方程
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与圆x^2+y^2=1及圆(x-4)^2+y^2=1都外切的圆的圆心轨迹方程
与圆x^2+y^2=1及圆(x-4)^2+y^2=1都外切的圆的圆心轨迹方程

与圆x^2+y^2=1及圆(x-4)^2+y^2=1都外切的圆的圆心轨迹方程
x=2

此题如果是选择题, 那么可以根据两个圆的方程直接得到答案所求圆的轨迹方程为x=2, 因为两个圆一个圆心在原点, 一个在x轴上, 且半径相等. 连接圆心,作中垂线, 则中垂线所对应的方程即为所求轨迹方程. 该中垂线方程为x=2.
详细的计算步骤如下:
圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0), 半径为1;
圆(x-4)²+y&#...

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此题如果是选择题, 那么可以根据两个圆的方程直接得到答案所求圆的轨迹方程为x=2, 因为两个圆一个圆心在原点, 一个在x轴上, 且半径相等. 连接圆心,作中垂线, 则中垂线所对应的方程即为所求轨迹方程. 该中垂线方程为x=2.
详细的计算步骤如下:
圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0), 半径为1;
圆(x-4)²+y²=1的圆心坐标为(4,0). 半径为1;
设所求圆的圆心坐标为(x,y) , 半径为R
(由于该圆与以上两个圆同时外切, 则必然满足该圆圆心到另外两个圆的圆心的距离为该圆半径与另外两个圆的半径的和)
由此得出以下方程
√(x²+y²)=R+1
√[(x-4)²+y²]=R+1
整理由上面两个方程组成的方程组得到
x=2

收起

已知圆x^2+y^2+2x-6y+1=0与x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长 圆x^2+y^2+2x-6y+1=0与x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长 与圆x^2+y^2=1及圆(x-4)^2+y^2=1都外切的圆的圆心轨迹方程 求以相交圆C1;x*x+y*y+4x+y+1=0及C2:X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程 求过原点并与x=1及(X-1)^+(y-2)^=1相切的圆的方程! 求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程? 圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程A:x^2+y^2-x-2y-1/4=0B:x^2+y^2+x-2y+1=0C:x^2+y^2-x-2y=0D:x^2+y^2-2x-y+1/4=0 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知点p(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 直线y=1/2x-4与y=3及y轴围成的三角形的面积是多少,? 圆C(x-1)²+y=4,求(x+2)²+(y+2)²及(y+2)/(x+2)的最大值 直线与圆的数学题若经过点(1,0)的直线与圆X^2+Y^2-4x-2y+3=0相切,求此直线方程及在Y轴上的截距是多少? 圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是 已知直线y=x-2与圆x^2+y^2-4x+3=0及抛物线y^2=8x的四个交点从上到下依此为A,B,C,D四点,则|AB|+|CD|=? 已知圆C:x²+y²-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)(1)若点P(m,m+1)在圆上,求直线PQ的斜率及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度(2)若M(x,y)是圆上任意一点,求(y-3)/(x+2)求PE长!!!!别抄 参数方程求面积!x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与直线 y = x + 1 ; 及 x 轴围成的面积?) 求与圆(x-2)^2+(y-1)^2=9及直线y=0都相切,且半径为4的圆的方程. 求直线L1:2X-Y+1=0与直线L2:2X+Y+4=0及X轴所围城的三角形的面积