在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系②若直线OP与圆M相切,求点P坐标

在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系②若直线OP与圆M相切,求点P坐标
在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M
①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系
②若直线OP与圆M相切,求点P坐标

在平面直角坐标系中,点P是直线y=2上一个动点,以M（2,2）为圆心,1为半径做圆M①当P坐标是（6,2）时,试确定直线OP与圆M的位置关系②若直线OP与圆M相切,求点P坐标
1、易知过OP的直线方程为：y=x/3,M(2,2)到此直线的距离为：
|2/3-2|/√[(1/3)^2+(-1)^2]=2√10/5>1
所以直线OP与圆相离!
2、若直线OP与圆M相切,设此直线方程为y=kx,则有：
|2k-2|/√[k^2+(-1)^2]=1
展开整理得：3k^2-8k+3=0
解得：k=3 或k=-1/3(舍去）
当k=3 时,y=3x 此时P的坐标为：(2/3,2)

（1）、求出直线op方程：y-1/3x=0，
M（2，2）到直线距离d=（2-2/3）/√1+1/9=2√10/5>1,
所以op与圆M相离（无焦点）。
（2）、设p（m，2）
求出直线op方程：y-2/mx=0，
M（2，2）到直线距离d=（2-4/m）/√1+（2/m）^2=1(相切）
解得：m=（8±2√7）/3

①OP:x-3y=0,
M到OP的距离=4/√10>1,
直线OP与圆M相离。
②设P(p,2),则OP:2x-py=0,
M到OP的距离=|4-2p|/√（4+p^2)=1,
平方得16-16p+4p^2=4+p^2,
3p^2-16p+12=0,
p=(8土2√7）/3，
∴P(（8土2√7）/3，2).