已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围

已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围
已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围

已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围
a(n)=a*n^2-n
a(n+1)=a*(n+1)^2-n-1
0a>1/(2n+1)
a>1/(2+1)=1/3

a>2待入减

a-an=a(2n+1)-1>0,a>1/(2n+1)↓；
∴a>1/3.