设抛物线y^2=4x与直线y=2x+b相交于A、B两点,弦长为2倍根号5,求b的值? 求详细过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 07:50:46
设抛物线y^2=4x与直线y=2x+b相交于A、B两点,弦长为2倍根号5,求b的值? 求详细过程 谢谢
xT_OA*J{0{ףU'4E0%4FC5&#Rˇ<+8m@&3;~so߉Ehs"!Kq&Ͱ6fN+asWTo>-Ϣ<ѷ ۏy}C{'VO=؁aK_xәe&0/hhgK5[^e>{rd4̬5$

设抛物线y^2=4x与直线y=2x+b相交于A、B两点,弦长为2倍根号5,求b的值? 求详细过程 谢谢
设抛物线y^2=4x与直线y=2x+b相交于A、B两点,弦长为2倍根号5,求b的值? 求详细过程 谢谢

设抛物线y^2=4x与直线y=2x+b相交于A、B两点,弦长为2倍根号5,求b的值? 求详细过程 谢谢

纯手打,

将直到线方程变形为x=y/2-b/2,并与抛物线联立得:y^2-2y+2b=0,所以ya+yb=2,ya*yb=2b
AB=根号下(1+0.5^2)*(ya-yb)=2倍根号5,ya-yb=根号下(ya+yb)^2-4yayb=4,所以b=-3/2

联立得4x^2+4(b-1)x+b^2=0 AB=根号(1+4)乘以两根之差的绝对值 韦达定理得两根之和为1-b 两根之积为b^2/4 得两根之差的绝对值为根号(1-2b) 所以5-10b=20 b=-3/2

纯手打,谢谢。

已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,……已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,使之通过A,B 设抛物线y^2=4x与直线y=2x-(3/2)相交于A、B两点,求|AB|. 设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在某点处的法线,求b 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点 设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30,求点P的坐 设抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线方程? 抛物线与直线Y=-1/2X+2都经过坐标轴的正半轴上A(4,0) B(0,2)两点 设抛物线坐标轴为X=-1.求抛物线解析要解析 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<5<根号5+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交 已知直线y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x^2,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线作两次平移后,使之通过A,B两点。求平移后抛物线的顶点坐标 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 已知抛物线:y^2=4x,设直线与抛物线两交点为A,B,且直线AB中点M(2,1),求直线l的方程.如题. 抛物线y=x^2与直线y=3x+b只有一个公共点,则b=? 抛物线y=x^2与直线y=3x-b只有一个公共点,则b=急 . 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC