已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 07:18:57
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已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},
B={x|x平方-ax+(a-1)=0},
C={x|x平方-mx+2=0}.
若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.
请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的值或取值范围.请写的详细点.有一些步骤你们省略可能我就不明白
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x^2-ax+(a-1)=0
(x-a+1)(x-1)=0
所以
a-1=2或a-1=1
解得a=3或a=2
2.这里有个陷阱,C可以是空集.
判别式△=1-4m^2<0时可以是空集.
即4m^2-1>0
解得m>1/2或m<-1/2
当它不是空集时解得m=0或m=-1
所以m>1/2或m<-1/2或m=0
A∪B=A说明B是A的子集,A∩C=C说明A是C的子集,你可以画图看看。这样解出A的方程,B的解在其中,A的解又在C中,就求出am的值了
A={x|x^2-3x+2=0}
={x|(x-2)(x-1)=0}
={2,1};
B={x|x^2-ax+(a-1)=0},
={x|[x-(a-1)](x-1)=0}
={a-1,1}
A∪B=A,即B包含于A,所以B的元素只能是A里的元素1、2,
a-1=1或2
a=2或3;
所以A∪B=A时,a=2或3;
C...
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A={x|x^2-3x+2=0}
={x|(x-2)(x-1)=0}
={2,1};
B={x|x^2-ax+(a-1)=0},
={x|[x-(a-1)](x-1)=0}
={a-1,1}
A∪B=A,即B包含于A,所以B的元素只能是A里的元素1、2,
a-1=1或2
a=2或3;
所以A∪B=A时,a=2或3;
C={x|x^2-mx+2=0}.
A∩C=C,即C包含于A,所以C的元素只能是A里的元素1、2,
1^2-m*1+2=-m+3=0,m=3
或2^2-m*2+2=-2m+6=0,m=3
所以A∩C=C时,m=3。
收起
把式子拆成A:(x-2)(x-1)=0,B:[x-(a-1)](a-1)=0 这个多做就会了
算一下是A={1,2} B={1,a-1} C不知道
利用条件知B在A中存在,所以只可能是a-1=2,所以a=3
条件又可知C在A中,所以1.C可能是空集:利用dai e ta <0 ,求m的范围
2.C=A,C={1,2},求出m=3