如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.我们老师说答案是∠E=∠B=∠ACB 可是为什么么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:21:34
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.我们老师说答案是∠E=∠B=∠ACB           可是为什么么呢?
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.我们老师说答案是∠E=∠B=∠ACB 可是为什么么呢?
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.
我们老师说答案是∠E=∠B=∠ACB           可是为什么么呢?

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.我们老师说答案是∠E=∠B=∠ACB 可是为什么么呢?
∠E=90°-∠ADC=90°-(∠B+∠BAD)=90°-(∠B+∠BAC/2)
=90°-(∠B+∠BAC/2)=90°-[∠B+(180°-∠B-∠ACB)/2]=90°-(∠B+90°-∠B/2-∠ACB/2)
=(∠ACB-∠B)/2

∠ACB大于

∠E不变,应为一固定值,因为∠ADE不变,∠DPE不变

这图怎么三个角都相等,这一看就知道错。因该是2倍的角e
=角acb-角b