作业帮高二数学~四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,BE等于三分之根号六a,在AB上找一点F,使EF平行于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:28:56
高二数学~四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,BE等于三分之根号六a,在AB上找一点F,使EF平行于
高二数学~四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC
四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,BE等于三分之根号六a,在AB上找一点F,使EF平行于平面PAD.
高二数学~四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC四棱锥P-ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,BE等于三分之根号六a,在AB上找一点F,使EF平行于
根据勾股定理,CE^2=BC^2-BE^2,CE=√3a/3,
四边形ABCD是正方形,BC⊥AB,
PA⊥平面ABCD,
BC∈平面ABCD,
BC⊥PA,
PA∩AB=A,
BC⊥平面PAB,
PB∈平面PAB,
BC⊥PB,
△PBC是RT△,
BE^2=EC*PE,
PE=2a√3/3,
PC=√3a,
PB=√2a,
在三角形PBC中,作EM//BC,交PB于M,在三角形PAB上作MF//PA,交AB于F,
CE/PC=BM/PB,
BM/PB=BF/AB,
BF/AB=（√3a/3）/（√3a）=1/3,
BF=a/3,
BC//DA,
ME//BC,
ME//AD,
MF//PA,
ME∩MF=M,
AD∩PA=A,
故平面MEF//平面PAD,
EF∈平面MFE,
∴EF//平面PAD,
故在AB棱上,取BF=AB/3,连结EF即可使EF//平面PAD.
由于PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，AD⊥AB
所以AB⊥PAD
如果我们要使得EF//平面PAD，那么我们必须使得EF⊥AB
因为AD//BC⊥PAB
所以BC⊥PB
在直角三角形PBC中，PBC相似于BEC;
因为CE=√3a/3）;
所以PC=√3a;E为PC 的2/3点。
由EF的垂直关系，我们同样可以得到F为AB...
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由于PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，AD⊥AB
所以AB⊥PAD
如果我们要使得EF//平面PAD，那么我们必须使得EF⊥AB
因为AD//BC⊥PAB
所以BC⊥PB
在直角三角形PBC中，PBC相似于BEC;
因为CE=√3a/3）;
所以PC=√3a;E为PC 的2/3点。
由EF的垂直关系，我们同样可以得到F为AB的2/3点。
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连接ac,过e点做eg垂直ac于g,在过g做gf平行于ad,然后连接fe,则有fe平行于面pad