无穷数列An满足an乘an+1等于二分之一的n次方,a1等于1.问求其通项.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 13:50:38
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无穷数列An满足an乘an+1等于二分之一的n次方,a1等于1.问求其通项.
无穷数列An满足an乘an+1等于二分之一的n次方,a1等于1.问求其通项.
无穷数列An满足an乘an+1等于二分之一的n次方,a1等于1.问求其通项.
答:
ana(n+1)=(1/2)^n,
a(n-1)an=(1/2)^(n-1),
两式相除得 a(n+1)/a(n-1)=1/2,
所以
当n=2k-1时,{a2k-1}为首项为1,等比为1/2的数列,所以a2k-1=(1/2)^(k-1),
当n=2k时,同理有a2k=(1/2)^(k).
an*an+1=(1/2)^n
an*an-1=(1/2)^n-1
两式相除得
an+1/an-1=1/2
可见是隔项等比数列
a1*a2=1/2,a2=1/2
故an=(1/2)^[(n-1)/2](n为奇数)
=(1/2)^(n/2)(n为偶数)
An=二分之一的2分之n次幂。其中幂2分之n要用估算中去尾法。即当N=1时2分之n=0,N=2时2分之n=1,N=3时2分之n=1,N=5时2分之n=2
无穷数列An满足an乘an+1等于二分之一的n次方,a1等于1.问求其通项.
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列an满足a1等于2,an+1等于1+a/1-an,则a1乘a2乘a3……a2011的值为
设数列{An}(An>0,n=1,2...)满足当n趋于无穷时,An+1/An的极限等于0,则An的极限是多少?有四个选项,0,C(C>0),不存在,An的收敛性不能确定
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少
关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an
已知数列an满足 a1=0,an+1=根号3倍的an再加1 分之an-根号3,n属于n*则a20等于?
已知数列{an}满足:an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于
已知数列an满足a一等于二an加一等于二倍an加二的n加一次方求an的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
若数列【an】满足a1等于1,An+1=2an+3n,则数列的项A5
已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0
已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an
设数列[an]满足a1等于二分之一,2an加一等于(1加n分之一)an.(n
已知数列{an}满足a1=1,an+1=1+an分之an⑴ 计算a2,a3,a4⑵猜测an的表达式