已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:36:14
已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是
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已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是
已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是

已知集合M={(x,y)|x-y=0,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y=1,x∈R,y∈R},则集合中M∩N的元素的个数是
M和N中的x和y都属于全体实数,那么x-y=0是一条斜率为1的直线,x+y=1是一条斜率为-1的直线,两条线斜率不同,说明不平行,那就是相交,两直线相交,交点有1个,所以 M∩N 的元素的个数是1个

集合M中x=y,又因为M与N相交,则集合N中x也=y,那么有唯一一组解x=1/2,y=1/2。所以M∩N元素的个数是一个