相似三角形面积比证明利用已知周长比k和边长比,证明面积比为k²(注:在不证明高的比的情况下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 10:29:49
相似三角形面积比证明利用已知周长比k和边长比,证明面积比为k²(注:在不证明高的比的情况下)
xTmOP+E oXn[+ eYOHtL)l(l ayۖOZe M/K&(gLƬBǙT31+(Koܺ~0WCP3O%"_%vs (

相似三角形面积比证明利用已知周长比k和边长比,证明面积比为k²(注:在不证明高的比的情况下)
相似三角形面积比证明
利用已知周长比k和边长比,证明面积比为k²
(注:在不证明高的比的情况下)

相似三角形面积比证明利用已知周长比k和边长比,证明面积比为k²(注:在不证明高的比的情况下)

 
周长比等于边之比没有问题吧?
 
设:小三角形底(绿色那条)为a,高(红色那条)为b
 
小三角形面积=ab/2
大三角形面积=kakb/2=k²ab/2
 
所以大三角形面积:小三角形面积=k²ab/2:ab/2=k²:1
 
所以面积之比为周长(边长)之比的平方
 
【题外话:不仅相似三角形如此,只要两图形相似都可得此结论(面积之比为周长之比的平方).你可以去试试正方形和圆,就连地图都是这样的.】

相似三角形面积比证明利用已知周长比k和边长比,证明面积比为k²(注:在不证明高的比的情况下) 相似三角形面积比和周长比有什么关系? 已知三角形ABC相似于三角形DEF相似比为K求两个三角形面积比 证明:相似三角形的周长比等于相似比 两个相似三角形内切圆直径比、周长比、面积比与相似比的关系是什么?要求证明! 相似三角形周长和面积比九年级数学. “相似三角形”性质证明证明相似三角形对应角相等,对应边成比例,对应高线之比等与相似比,对应角平分线之比等与相似比,对应中线之比等与相似比,周长之比等于相似比,面积之比等与相似 如果两个相似三角形的面积比为k的平方,周长比(1-k),那么k=____ 若两个相似三角形的相似比为1:3,周长和为88cm,面积的差为192cm²,求着两个三角形的周长和面积.用相似三角形证明! 如何证明相似三角形的线段比等于周长比 两个相似三角形的面积比为2,周长比为K,则2/k=———— 两个相似三角形的面积比为2,周长比为K,则2/K=————? 已知相似三角形的面积比是9:4问周长的比是 两个相似三角形的内切圆的直径比,周长比与面积比有什么关系?并证明 已知相似三角形的面积比为9比4,这两个三角形的周长比为多少?急用 证明三角形的面积比=相似比² 已知两个相似三角形的周长分别是8和6,则它们的面积比是 相似三角形面积比