设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn.设等差数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:57:24
![设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn.设等差数](/uploads/image/z/10348351-7-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BAd%EF%BC%88d%EF%BC%9E0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Aa2%26%238226%3Ba5%3D55%2Ca4%2Ba6%3D22%EF%BC%8E%EF%BC%88%E2%85%A0%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%88%E2%85%A1%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E5%92%8C%E4%B8%BAan%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E5%92%8C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bcn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Abn%3Dcn2n%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bcn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%EF%BC%8E%E8%AE%BE%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0)
设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn.设等差数
设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn.
设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.
(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn/2^n,求数列{cn}的前n项和Sn.只解决补充的第二个第二问就可以了
设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn2n,求数列{cn}的前n项和Sn.设等差数
因为an=2n+1,所以b1=3,当n》=2时,bn=an-an-1=2,所以当n=1时,c1=2*3=6,当n》=2时,cn=2^nbn=2^(n+1),所以当n=1时,sn=6,当n》2时,sn=6+C2+c3+……+cn,而后边的部分是一个等比数列的n-1相的和,应该就好求了!
a2*(a2+3d)=55
(a2+2d)=(a2+4d)=22
2a2+6d=22
a2=11-3d
(11-3d)^2+(11-3d)*3d=55
121-66d+9d^2+33d-9d^2=55
121-33d=55
d=2
a2=5
a3=7
a1=3
所以an=1+2n
你好!
1)由等差数列得
a4+a6=2a5=22
a5=11
a2*a5=55
得到a2=5
a5-a2=3d=11-5=6
d=2
a1=a2-d=3
an=a1+d(n-1)=2n+1
2)b1=a1=3
n>1时
bn=an-a(n-1)=2
所以c1=b1*2^(-1)=3/2
全部展开
你好!
1)由等差数列得
a4+a6=2a5=22
a5=11
a2*a5=55
得到a2=5
a5-a2=3d=11-5=6
d=2
a1=a2-d=3
an=a1+d(n-1)=2n+1
2)b1=a1=3
n>1时
bn=an-a(n-1)=2
所以c1=b1*2^(-1)=3/2
n>1时,cn=bn*2^n=2^(-n+1)
Sn=3/2+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)
=3/2+1/2*[(1/2)^(n-1)-1]/[(1/2)-1]
=3/2+[1-2^(n-1)]
=5/2-(1/2)^(n-1)
如有疑问请追问
满意请采纳
如有其它问题请采纳此题后点求助,
答题不易,望合作
祝学习进步O(∩_∩)O~
收起