过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 1/p+1/q等于（ ）A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a答案是C,求过程,写的越详细越好.基础分20,请详解.注：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:49:02
过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 1/p+1/q等于（ ）A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a答案是C,求过程,写的越详细越好.基础分20,请详解.注：
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过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 1/p+1/q等于（ ）A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a答案是C,求过程,写的越详细越好.基础分20,请详解.注：
过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
分别是p、q,则 1/p+1/q等于（ ）
A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a
答案是C,求过程,写的越详细越好.基础分20,请详解.
注：过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长 分别是p、q，则 1/p+1/q等于（ ）
A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a
谢谢一楼！有没有简便的做法？

过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 1/p+1/q等于（ ）A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a答案是C,求过程,写的越详细越好.基础分20,请详解.注：
抛物线标准方程：x^2=y/a
F(0,1/(4a)),设P(x1,y1) Q(x2,y2),
PQ平行于X轴时,方程为：y=1/(4a),p=q=1/(2a),1/p+1/q=4a
PQ不平行于X轴时,设其方程为x=k(y-1/(4a))
代入抛物线方程得：y=ak^2*(y-1/(4a))^2
16ay=k^2(4ay-1)^2
16(aky)^2-(8ak^2+16a)y+k^2=0
y1+y2=1/(2a) + 1/(ak^2)
y1y2=1/(16a^2)
准线：y=-1/(4a)
PF=y1+1/(4a),FQ=y2+1/(4a)
p+q=y1+y2+1/(2a)=(k^2+1)/(ak^2)
pq=y1y2+(y1+y2)/(4a)+1/(4a)^2
=1/(16a^2) + 1/(8a^2) + 1/(4a^2k^2) + 1/(16a^2)
=(k^2+1)/(4a^2k^2)
1/q+1/p=(p+q)/(pq)=4a
综上可知,等于4a.
C

2a

a

一楼就是标准写法了
这个结论可以记住
考试很有用

过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最大值 设斜率为2的直线l过抛物线Y^2=ax（a不为0)的焦点F且与y轴交与A点,若S△AOF=4,求抛物线方程 设斜率为1的直线l过抛物线y^2=ax(x=/0)的焦点F且与y轴交与点A,若S△OAF=2,求抛物线方程 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线抛物线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则(1/p)+(1/q)= 4a 过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD求：AB的绝对值+CD的绝对值的最小值 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m+1／n= 过抛物线y=ax^2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则1/p+1/q等于 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点,若PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q为多少 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F用以直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/ 抛物线y^2=ax(a>0)的焦点与抛物线y=ax^2(a>0)的焦点之间的距离的最小值为? 抛物线y^2=ax(a>0)的焦点与抛物线y=ax^2(a>0)的焦点之间距离的最小值 过抛物线y^=2px的焦点F的直线l叫抛物线于A.B两点 设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a=0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4 设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为4设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面 直线ax-y+1=0过抛物线x=1/4y^2焦点,则实数a=? 过抛物线x2=-2y焦点f的直线交于抛物线a、b两点 求|ab|最小值?