作业帮一道几何题,如图,已知矩形ABCD（1)作出点C关于BD所在直线对称点O（2）连接OB,OD,若△OBD与△重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2,求∠CBD的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:51:37
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一道几何题,如图,已知矩形ABCD（1)作出点C关于BD所在直线对称点O（2）连接OB,OD,若△OBD与△重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2,求∠CBD的度数.
一道几何题,
如图,已知矩形ABCD
（1)作出点C关于BD所在直线对称点O
（2）连接OB,OD,若△OBD与△重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2,求∠CBD的度数.
一道几何题,如图,已知矩形ABCD（1)作出点C关于BD所在直线对称点O（2）连接OB,OD,若△OBD与△重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2,求∠CBD的度数.
60度
△重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2
设AB与OD交于点E
BE=2AE
易证△AED与△OBE全等
所以DE=BE=2AE
角AED=2角ADE=2角EDB=2角DBE=60
所以角CBD=60
题目条件应该是：……若△OBD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2……。
答：∠CBD=30°
解题思路：设BO交AD于E点。易正明△ABD与△BCD、△OBD全等，∠CBD=∠OBD=∠ABD，BE=DE。
重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2，即AE：ED=1：2.令DE=BE=2，则EO=1=AE，勾股定理，可求得OD=√3，BD=2√3，可得：∠C...
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题目条件应该是：……若△OBD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2……。
答：∠CBD=30°
解题思路：设BO交AD于E点。易正明△ABD与△BCD、△OBD全等，∠CBD=∠OBD=∠ABD，BE=DE。
重叠部分的面积等于△ABD面积的3分之2，即AE：ED=1：2.令DE=BE=2，则EO=1=AE，勾股定理，可求得OD=√3，BD=2√3，可得：∠CBD=30°
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