作业帮如图,一个4*4的正方形ABCD,以A为圆心,4为半径的弧(弧BD),在形内经过7个单位正方形.求这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分的面积的差.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:14:56
如图,一个4*4的正方形ABCD,以A为圆心,4为半径的弧(弧BD),在形内经过7个单位正方形.求这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分的面积的差.
如图,一个4*4的正方形ABCD,以A为圆心,4为半径的弧(弧BD),在形内经过7个单位正方形.求这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分的面积的差.
如图,一个4*4的正方形ABCD,以A为圆心,4为半径的弧(弧BD),在形内经过7个单位正方形.求这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分的面积的差.
(4*4)^*3.14/4-[4*4-(4*4)^*3.14/4]=10.12
这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分的面积=四分之一圆的面积(半径=4)-8个单位正方形的面积
=4²∏/4-8*1*1
=4∏-8;
这7个单位正方形在(弧BD)外侧部分的面积=7*1*1-(4∏-8)=15-4∏;
这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分与外侧部分的面积的差=(4∏-8)-(15-4∏)
=8∏-23;...
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这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分的面积=四分之一圆的面积(半径=4)-8个单位正方形的面积
=4²∏/4-8*1*1
=4∏-8;
这7个单位正方形在(弧BD)外侧部分的面积=7*1*1-(4∏-8)=15-4∏;
这7个单位正方形在(弧BD)内侧部分与外侧部分的面积的差=(4∏-8)-(15-4∏)
=8∏-23;
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补充一下，一楼的还该减8，应该是2.12.
（4*3.14-8）-（15-4*3.14）=2.12. 3.14是指派，要减去8个单位正方形面积
解法：
先计算如下几个面积：
弧BD面积 S1=π×r^2/4=4π
弧BD内没有被弧经过的正方形的面积 S2=8×1^2=8
弧BD外的面积S3=4^2-S1=16-4π
弧BD外没有被弧经过的正方形的面积 S3=1^2=1
则题目所求的值=(S1-S2)-(S3-S4)
...
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解法：
先计算如下几个面积：
弧BD面积 S1=π×r^2/4=4π
弧BD内没有被弧经过的正方形的面积 S2=8×1^2=8
弧BD外的面积S3=4^2-S1=16-4π
弧BD外没有被弧经过的正方形的面积 S3=1^2=1
则题目所求的值=(S1-S2)-(S3-S4)
=4π-8-(16-4π-1)
=8π-23
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